Tutoriel Complet : Maîtriser sympy.sets()
1. Introduction à la théorie des ensembles avec SymPy 1.1. Objectif du tutoriel Apprendre à manipuler les ensembles mathématiques en Python pour résoudre des problèmes de mathématiques discrètes, d'analyse et d'algèbre. 1.2. Installation et configuration
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# Installation !pip install sympy # Importations principales import sympy as sp from sympy import symbols, oo, pi, E from sympy.sets import * from sympy.calculus.util import continuous_domain # Vérification de la version print(f"SymPy version: {sp.__version__}") |
2. Les ensembles de base dans SymPy 2.1. Ensembles numériques fondamentaux
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# Ensembles de nombres de base print("Naturals:", Naturals) # ℕ = {1, 2, 3, ...} print("Naturals0:", Naturals0) # ℕ₀ = {0, 1, 2, ...} print("Integers:", Integers) # ℤ = {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...} print("Reals:", Reals) # ℝ print("Rationals:", Rationals) # ℚ print("Complexes:", Complexes) # ℂ # Propriétés des ensembles print(f"Naturals est infini: {Naturals.is_infinite}") print(f"Cardinal de Integers: {Integers.cardinality()}") |
2.2. Création d'ensembles personnalisés
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# Intervalle simple I1 = Interval(0, 5) # [0, 5] I2 = Interval(-2, 2, left_open=True) # (-2, 2] # Ensemble fini A = FiniteSet(1, 2, 3, 4, 5) B = FiniteSet(3, 4, 5, 6, 7) print(f"A = {A}") print(f"B = {B}") print(f"I1 = {I1}") |
3. Opérations…
