2 - Exercices d'arithmétiques en Python

2 - Arithmétique en Python

Exercice 40 || Solution

Ecrire un programme en langage Python qui demande à l'utilisateur de saisir un entier n et de lui renvoyer le message indiquant que le nombre tapé est premier ou non selon l'entier saisi au clavier.

Exercice 41 || Solution

Écrire un algorithme python sous forme de fonction qui prend en argument deux entiers m et n qui retourne la liste de tous les diviseurs communs à m et n.

Exercice 42 || Solution

Écrire un algorithme Python sous forme de fonction qui prend en argument un entier n et renvoie le plus grand entier premier inférieur ou égal à n.
Exemple pour n = 15, la fonction renvoie le plus grand nombre premier inférieur ou égal à 15, soit 13.

Exercice 43 || Solution

Écrire un algorithme Python sous forme de fonction qui prend un entier n comme argument et renvoie le plus petit entier premier supérieur ou égal à n.
Exemple pour n = 8, la fonction renvoie le plus petit nombre premier supérieur ou égal à 8 qui est 11.

Exercice 44 || Solution

Écrire un algorithme en Python sous forme de fonction qui prend en argument un entier positif n et retourne la liste de tous les tuples (u, v) d’entiers tels que : u2 + v2 ≤ n.

Exercice 45 || Solution

Écrire un programme en Python qui déterminer la liste des diviseurs impairs du nombre 3570 qui sont multiples de 3 et contenus dans l'intervalle [500, 2500].

Exercice 46 || Solution

Écrire un programme en Python qui trouve le plus petit diviseur strictement supérieur à 1 d'un entier positif donné n.

Exercice 47 || Solution

Écrire un programme en Python qui recherche le plus grand diviseur stricte d'un entier positif donné n. Exemple pour n = 18, le plus grand diviseur de n est 9.

Exercice 48 || Solution

Écrire une fonction en python qui prends en arguments deux nombres entiers a et b et qui renvoie un tuple formé de :

  1. Le quotient q de la division euclidienne de a par b (sans utiliser l'opérateur // )
  2. Le reste r de la division euclidienne de a par b (sans utiliser l'opérateur % )

Exercice 49 || Solution

Écrire une fonction en python qui prends en arguments deux nombres entiers a et b et qui renvoie le PGCD de a et b sans utiliser aucune fonction prédéfinie en python.

Exercice 50 || Solution

Écrire une fonction en python qui prends en arguments deux nombres entiers a et b et qui renvoie le PPCM de a et b sans utiliser aucune fonction prédéfinie en python



Exercice 52 || Solution

Écrire un algorithme sous forme de fonction en Python qui prends en argument un entier n et qui renvoie True si l'entier n est premier et False si non.

Exercice 53 || Solution

Écrire un algorithme en Python sous forme de fonction qui prends deux nombres m et n en paramètres (m<n) et qui renvoie une liste formée de tous les nombres premiers compris entre m et n. Exemple pour m=10 et n=20 la fonction doit renvoyer [11 , 13 , 17 , 19]

Exercice 54 || Solution

Écrire un algorithme sous forme de fonction en Python qui prends en argument deux nombres entiers a et b et lui renvoie True si les nombres sont premiers entre eux et False si non.

Exercice 55 || Solution

Écrire un algorithme en Python qui demande à l'utilisateur de tapez deux nombres entiers a et b premiers entre eux et lui renvoie un tuple (u,v) vérifiant: ua + vb = 1 (identité de Bezout)

Exercice 56 || Solution

Déterminer la liste des diviseurs impairs du nombre 3570 qui sont multiples de 3 et contenus dans l'intervalle [500, 2500]

Exercice 57 || Solution

En utilisant la bibliothèque Python Tkinter , écrire un programme Python permettant d'afficher à l'utilisateur une boite de dialogue lui demandant de saisir un nombre entier et de lui renvoyer son double:

Exercice 58 || Solution

  1. Écrire un programme en Python qui permet de lister les diviseurs d’un entier N donné.
  2. En utilisant la première question, créer un programme en Python qui propose à l’utilisateur une fenêtre Tkinter lui demandant de saisir un entier N et lui renvoie tous les diviseurs de N.




Exercice 59 || Solution

En utilisant les exercices précédents 49 et 50, créer une interface graphique Tkinter, permettant de calculer le pgcd et le ppcm graphiquement comme le montre la figure ci-dessous :

Exercice 60 || Solution

Ecrire un algorithme en python qui demande à l'utilisateur de saisir un entier n et qui renvoie la liste des entiers positifs  p tels que   n < p2 < 3*n2.

Exercice 61 || Solution

Écrire un algorithme en python qui renvoie la liste des entiers positifs composés de de deux chiffres de la forme pq tel que le produit des chiffres p*q est un multiple de leur somme p + q (avec p et q sont non nuls).

Exercice 62 || Solution

Ecrire un algorithme python qui demande à l'utilisateur de taper un entier n et de lui renvoyer la liste des entiers p <= n dont le dernier chiffre 3 ou 7.
Exemple: si l'utilisateur saisi l'entier n = 20, l'algorithme lui renvoie la liste: L = [3 , 7 , 13 , 17 ]

Exercice 63 || Solution

Ecrire un programme en python qui affiche tous les nombres entiers positif composés de deux chiffres n = pq telle que la somme des chiffres p+q est un multiple de 5.

Exercice 64 || Solution

Ecrire un programme en python permettant de trouver la liste des diviseurs premiers d'un nombre entier.

Exercice 65 || Solution

Ecrire un programme en python qui demande à l'utilisateur de saisir un nombre entier n <= 100 et de lui afficher la liste des nombres premiers <= n dont la somme des chiffres est pair.
Exemple si l'utilisateur saisi n = 40, le programme renvoie la liste: [11, 13, 17, 19, 31, 37].

Exercice 66 || Solution

Ecrire un programme en python sous forme de fonction qui prends en paramètres deux entiers m et n et qui renvoie la liste des diviseurs communs à m et n.
Exemple si n = 18 et m = 27 , la fonction renvoie la liste:[1, 3, 9]

Exercice 67 || Solution

Ecrire un algorithme en python qui renvoie la liste des diviseurs premiers communs à deux entiers.

Exercice 68 || Solution

Ecrire un algorithme en python qui renvoie pour un entier donné n,  la liste des tuples (p , q) formés des entiers premiers  p et q vérifiant p + q == n .

 

 

Younes Derfoufi
CRMEF OUJDA

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