Solution Exercice 73: liste des couples d’entiers premiers entre eux en python

Exercice 73

Ecrire un programme en python qui détermine pour un entier n donné les couples (p , q) vérifiant:

p et q sont premiers entre eux
p < q <= n

Solution

#  coding: utf-8
# fonction qui renvoie le pgcd de deux nombres 
def pgcd(a,b):
    # calcul du plus grand commun diviseur
    if b==0:
        return a
    else:
        r=a%b
        return pgcd(b,r)
 
# liste des couples (p,q) p <= q <= n tels que p premier avec q 

def primTuple(n):
    # initialisation de la liste recherchée
    listTuple = []
    for p in range(1, n+1):
        for q in range(1, n+1):
            if pgcd(p , q) == 1 and p < q:
                listTuple.append((p,q))
    return listTuple

# Exemple
n = 10
print(primTuple(n))
# affiche:
"""
[(1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), 
(1, 7), (1, 8), (1, 9), (1, 10), (2, 3), 
(2, 5), (2, 7), (2, 9), (3, 4), (3, 5), 
(3, 7), (3, 8), (3, 10), (4, 5), (4, 7), 
(4, 9), (5, 6), (5, 7), (5, 8), (5, 9), 
(6, 7), (7, 8), (7, 9), (7, 10), (8, 9), 
(9, 10)]
"""

# coding: utf-8

# fonction qui renvoie le pgcd de deux nombres

def pgcd(a,b):

# calcul du plus grand commun diviseur

if b==0:

return a

else:

r=a%b

return pgcd(b,r)

# liste des couples (p,q) p <= q <= n tels que p premier avec q

def primTuple(n):

# initialisation de la liste recherchée

listTuple = []

for p in range(1, n+1):

for q in range(1, n+1):

if pgcd(p , q) == 1 and p < q:

listTuple.append((p,q))

return listTuple

# Exemple

n = 10

print(primTuple(n))

# affiche:

"""

[(1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6),

(1, 7), (1, 8), (1, 9), (1, 10), (2, 3),

(2, 5), (2, 7), (2, 9), (3, 4), (3, 5),

(3, 7), (3, 8), (3, 10), (4, 5), (4, 7),

(4, 9), (5, 6), (5, 7), (5, 8), (5, 9),

(6, 7), (7, 8), (7, 9), (7, 10), (8, 9),

(9, 10)]

"""

Younes Derfoufi
CRMEF OUJDA

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