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1. Définition d’un  Foncteur

25-définition-d-un-foncteur : Un foncteur (ou foncteur covariant) F : C → D d'une catégorie C dans une catégorie D est la donnée d'une fonction qui, à tout objet X de C, associe un objet F(X) de D, d'une fonction qui, à tout morphisme f : X → Y de C, associe un morphisme F(f) : F(X) → F(Y) de D, qui respectent les identités : pour tout objet X de C,F(\mathrm{Id}_A)=\mathrm {Id}_{F(A)}, respectent la composition : pour tous objets X, Y et Z et morphismes f : X → Y et g : Y → Z de C,F(g\circ f)=F(g)\circ F(f). Un foncteur contravariant G d'une catégorie C dans une catégorie D est un foncteur covariant de la catégorie opposée Cop dans D. À tout morphisme f : X → Y de C, il associe donc un morphisme G(f) : G(Y) → G(X) de D, et l'on a la « relation de compatibilité » G(g ∘ f) = G(f) ∘ G(g). Continuer la lecture

 

 

 

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Avant d’entamer le développement en Java, il faut préalablement préparer votre machine en installant les logiciels nécessaires !  Pour cela vous devez télécharger les outils suivants :

1 – JDK ( Java developpement kit )
2 – JRE ( Java run time environnement )
3 – Un IDE ( plusieurs choix s’offrent à vous : Eclipse, Netbeans, Jdevelopper, JBuilder…)

Pour vous aidez Je vous ai choisi la solution la plus simple : le tout en un :

En téléchargeant et installant ce dernier, votre machine sera prête au développement Java, puisque ce dernier dote votre machine des trois outils : JDK, JRE avec l’IDE Netbeans 

Voici comment réaliser Votre premier programme java : un programme qui permet d’afficher à l’écran, la phrase  « voici mon premier test java!« 

public class premmierTest {
        public static void main(String[] args) {
                System.out.println(« voici mon premier test java! »);
        }
}
Explication
1 – public class premmierTest {
Ce code permet de déclarer une classe public nommée premmierTest, à cette classe on peut associer une ou plusieurs méthodes ( fonctions )

2 – public static void main(String[] args) {
Ce code permet de déclarer une méthode static ( c.a.d qu’on peut exécuter sans faire instanciation  » on verra ce que c’est dans la section classe java). Cette méthode outre qu’elle soit statique elle est déclarée du type void ( c.a.d qu’elle ne renvoie pas de valeur contrairement aux fonctions classiques x–>f(x) )

3 – System.out.println(« message que vous voulez afficher à l’écran !« );
Nous allons voir maintenant comment réaliser ce programme avec Netbeans :

1 – démarrez votre Netbeans et cliquez sur le menu File et puis New Project

2 – Dans la zone Categories, sélectionnez la rubrique Java et puis dans la zone Projects, séléctionnez Java Application

3 – Remplir les champs de la fenêtre Project Name par nom de projet par exemple premierTest  et  Project Location par le chemin indiquant l’emplacement de votre projet par exemple : C:\Users\oujda\Documents\NetBeansProjects

4 – Cliquez ensuite sur le bouton Finich

5 – Dans la zone du commentaire // TODO code application logic here  tapez votre code et cliquez sur l’icône Run Main Project qui se trouve en haut

Si vous avez bien suivi les étapes,le  message  : voici mon premier test java! s’affiche en bas de l’éditeur

1 – Les variables

Le type de chaque variable doit être déclarée au départ, on dit alors que java est fortement typé. Il existe 8 types primitifs ( prédéfinis )en java.
6 types numériques    →   4 types d′entiers  + 2 types réels à virgule flotante
1 type boolean          →    valeurs booléennes ( vraies ou fausses )
1 type char               →    codage unicode

Type entier

– int         :  -214 783 648 à 214 783 647
– short    :  -32 768 à 32767
– long     :  -9 223 372 036 854 775 808 à 9 223 372 036 854 775 807
– byte    :  -128 à 127

Type à virgule flottante

– float      :  De l’ordre de 2 milliards ( 6 ou 7 décimales)
– double  :  15 décimales

Déclaration d’une variable  

Java exige que chaque variables soit déclarée, faute de quoi le compilateur affiche un message d’erreurs. Pour déclarer une variable il suffit de taper son nom précédé de son type 

Exemple :

int n ;
byte b ;
int i, j ;

Initialisation et affectation d’une variable
   
Une variable déclarée est suivie généralement d’une valeur initiale ( initialisation )

Exemple

int n ;
n = 10 ;
ou simplement :
int i= 10 ;

2 – Les opérateurs 

Les opérateurs arithmétiques

    Les opérateurs habituels arithmétiques sont :

    ″ + ″                    Addition
    ″ * ″                    Multiplication
    ″ – ″                    Soustraction
    ″ / ″                     Division

Voici un exemple simple

    int n = 9 ;
    int m = 3*n ; // m vaut 27
    Pour simplifier l’écriture on utilise les notations :
    x + = 2 pour designer x = x + 2
    x * = 3 pour designer x = x * 3

Exposant

La syntaxe de l’exponentiation est :
Math.pow ( nombre , exposant )

Exemple

double x = 4.5 ;
double y = Math.pow( x , 3 ) ; // y vaut (4.5)³

Opérateurs d’incrémentation

Java fournit les opérateurs d’incrémentation :
x++  permet d’ajouter 1 à la valeur x
x-  permet de retrancher 1 à la valeur x

Exemple

int x=10;
x++;// donne à x la valeur 11
double y=33.77;
y-; // donne à y la valeur 32.77

Opérateurs relationnels et booléens

==          test d’égalité
!=          different
>=         supérieur ou égale
<=         inferieur ou égale
>           superieur
<           inferieur
&&      « et » logique
||          « ou » logique

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