Solution Exercice 78: nombres premiers dont le chiffre des dizaines ne l’est pas

Exercice 78

Ecrire un algorithme en python qui détermine pour un entier n >= 10 donné la liste des nombres entiers premiers <= n dont le chiffre des dizaines n'est pas premier !

Solution

# fonction qui test si un nombre est premier ou non
def testPrim(n):
    #nombre des diviseurs de n
    number_div = 0
    for i in range(1,n+1):
        if n%i == 0:
            number_div = number_div + 1
    if number_div == 2:
        return True
    else:
        return False
 
# fonction qui renvoie la liste des entiers premiers dont le chiffre des dizaines n'est pas premier 
def listPrim (n):
    # intialisation de la liste demandée
    listPrimNumber = []
    for k in range(10 , n+1):
        # chiffre des unités de k
        k_unite = k%10
        # chiffre des dizaines de k
        k_diz = ((k - k_unite)//10)%10
        
        # on teste  si k est premier et k_diz ne l'est pas
        if testPrim(k) == True and  testPrim(k_diz) == False:
            listPrimNumber.append(k)
    return listPrimNumber

# Exemple
n = 88
print(listPrim(n)) 
# affiche: [11, 13, 17, 19, 41, 43, 47, 61, 67, 83]

# fonction qui test si un nombre est premier ou non

def testPrim(n):

#nombre des diviseurs de n

number_div = 0

for i in range(1,n+1):

if n%i == 0:

number_div = number_div + 1

if number_div == 2:

return True

else:

return False

# fonction qui renvoie la liste des entiers premiers dont le chiffre des dizaines n'est pas premier

def listPrim (n):

# intialisation de la liste demandée

listPrimNumber = []

for k in range(10 , n+1):

# chiffre des unités de k

k_unite = k%10

# chiffre des dizaines de k

k_diz = ((k - k_unite)//10)%10

# on teste si k est premier et k_diz ne l'est pas

if testPrim(k) == True and testPrim(k_diz) == False:

listPrimNumber.append(k)

return listPrimNumber

# Exemple

n = 88

print(listPrim(n))

# affiche: [11, 13, 17, 19, 41, 43, 47, 61, 67, 83]

Younes Derfoufi
CRMEF OUJDA

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