Cours Python – les bases

  1. Introduction à Python
  2. Ide Python
  3. Premier programme Python
  4. Les variables en Python
  5. Les commentaires en Python
  6. Les opérateurs Python
  7. Les fonctions en Python
  8. Structure If else... Python
  9. For While Python
  10. Les listes en Python
  11. Les tuples en Python
  12. Les dictionnaires en Python
  13. Les ensembles en Python
  14. POO et classes en Python
  15. Héritage en Python
  16. Télécharger le cours complet

Cours Python avancé

  1. Les modules en Python
  2. Le module OS
  3. Les fichiers en Python
  4. Les fichiers ouverture & lecture
  5. Les fichiers ouverture & écriture
  6. Fichier de configuration .ini
  7. Python et bases de données SQLite
  8. DB Browser for SQLite
  9. Interface Graphique Tkinter
  10. Les Windgets Tkinter
  11. Bibliothèque d'images PILLOW
  12. Module de style tkinter.ttk
  13. Liste déroulante ttk Combobox
  14. le module filedialog
  15. Projet: Création éditeur de texte
  16. Interface graphique wxPython
  17. Le framework Django

Télécharger le cours complet

Mathématiques En Python

Le module Math

Bibliothèques Sympy

  1. Introduction à Sympy
  2. Symbols et Expressions

Bibliothèques Numpy

Bibliothèques Scipy

Framework Django

  1. Introduction à Django
  2. Installation de Django
  3. Premier Projet Django

TP : Exercices avec solutions en Python

  1. Exercices Python: les bases
  2. Exercices Python: les classes
  3. Exercices Python: les fichiers
  4. Tous les TP Python

Formation au langage Python

  1. Formation Python-partie1

Minis Projets Python

  1. Création Editeur de Texte en Python Partie1

Cours Java

    Les bases Java
  1. Java : Introduction
  2. Les outils nécessaires
  3. Premier programme Java
  4. Variables et opérateurs Java
  5. Saisie Clavier
  6. Les tableaux Java
  7. Chaines de caractères Java
  8. Structures conditionnelles - boucles
    9. POO & Jnterface Java
  9. Classes et méthodes Java
  10. Getters et Setters Java
  11. Les annotations Java
  12. Héritage et polymorphisme Java
  13. Interface Java
  14. Exceptions Java
    15. Les collections Java
  15. Collections partie1-Introduction
  16. Collections partie2-linkedList
  17. Collections partie3-Queue
  18. Packages Java
    19. GUI Java Swing
  19. Swing - partie 1 : JFrame-JButton-JLabel
  20. Swing partie 2 JTextarea
  21. Swing partie 3 - JMenu
  22. Swing partie 4 - JComboBox
  23. Swing partie 5 - JTable
  24. Swing partie 6: WindowBuilder
    25. Bases de données Java
  25. Connexion Java avec MySql
    26. Java IO - Les fichiers
  26. Créer un fichier
    27. Java Android
  27. A propos d'Android OS
  28. 1 ère Application Android Studio
    29. Exercices Java corrigés
  29. Exercices Java débutant
  30. Ex-Arithmétiques en Java
    31. Exercices sur les classes Java

Utilisateurs en ligne

Users: 10 Guests, 1 Robot

Annonces Google





Revêtement

Publié le 7 septembre 2016

1 – Revêtement et relèvement

Revêtement <definition/>Un revêtement est un fibré à fibre discrète. Autrement dit une application p:E→B est un revêtement si pour tout b∈B il existe un voisinage ouvert U de b et un espace discret F_{b} et un homéomorphisme Φ:U×F_{b}→p⁻¹(U) tel que le diagramme suivant soit commutatif : [revetement.png] E est appelé l'espace total du revêtement, B la base du revêtement, F_{b}≃p⁻¹{b} est appelé la fibre au dessus de b, les ouverts U sont appelé des ouverts trivialisant. <example/>L'application p:ℝ→S¹ t↦e^{2iπt} est un revêtement appelé revêtement du cercle <definition/>Soit p:E→B est un revêtement et soit f:X→B une application continue, on appelle relèvement de f toute application continue f:X→E telle que : p∘f=f

Soit p:E→B est un revêtement et soit f:X→B une application continue, on appelle relèvement de f toute application continue f:X→E telle que : p∘f=f [relevement3.png] Unicité des relèvements15-unicite des relèvements

2 – Relèvement des chemins et des homotopies

                   Relèvement des chemins

Relèvement des chemins Proposition 36 Soit p : E ! B est un revêtement, [a; b] ! B un chemin continue sur B: Pour tout point e 2 p1f (a)g; il existe un unique relèvement de tel que (a) = e: Relèvement des homotopies Dé…nition 37 Soit p : E ! B est un revêtement, et H : X  I ! B une application continue, et soit f : X  f0g ! E un relèvement de l’application f := H=X  f0g, alors il existe un unique relèvement H : X  I ! E de H

3 – Application, groupe fondamental

Application : groupe fondamental du cercle <definition/>Soit γ:I→S¹ un relèvement d'un lacet γ:I→S¹ par rapport au revêtement exp:ℝ→S¹ t↦e^{2iπt}, alors le nombre entier i γ(1)-γ(0) indépendant du relèvement γ est appelé degré du lacet γ, noté deg(γ) <theorem/>Le degré induit un isomorphisme de groupe : deg:π(S¹,x)→ℤ [γ]↦deg(γ)

 

 

Post Views: 390
Publié dans Géométrie différentielle

Laisser un commentaire

Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *

Time limit is exhausted. Please reload the CAPTCHA.

«
»

Nous sommes sur Facebook

Powered by WordPress and WordPress Theme created with Artisteer by www.tresfacile.net .