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Cours Python

    Les bases en Python
  1. Introduction à Python
  2. Ide Python
  3. Premier programme Python
  4. Les variables en Python
  5. Les commentaires en Python
  6. Les opérateurs Python
  7. Les fonctions en Python
  8. Structure If else... Python
  9. For While Python
  10. Formatage des chaines Python
  11. Les listes en Python
  12. Les tuples en Python
  13. Les dictionnaires en Python
  14. Les ensembles en Python
  15. POO et classes en Python
  16. Héritage en Python
  17. Les exceptions en Python
  18. Le gestionnaire des packages pip
  19. Télécharger le cours complet
    20. Les modules en Python
  20. Les modules en Python
  21. Le module OS
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  24. Le module virtualenv
  25. Le Module PyInstaller
  26. Le module googletrans
    27. Les fichiers en Python
  27. Les fichiers en Python
  28. Les fichiers ouverture & lecture
  29. Les fichiers ouverture & écriture
  30. Les fichiers CSV en Python
  31. Les Fichiers JSON En Python
  32. Fichier de configuration .ini
    33. BDD en Python
  33. Python & SQLite database
  34. DB Browser for SQLite
  35. GUI Python
    Interface Graphique Tkinter
  36. Les Windgets Tkinter
  37. Bibliothèque d'images PILLOW
  38. Module de style tkinter.ttk
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  40. le module filedialog
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  42. Bibliothèque graphique wxPython
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    44. Télécharger le cours complet
    Mathématiques En Python
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  46. Le module Python statistics
  47. Bibliothèque Sympy
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  49. Bibliothèques Scipy
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  51. Bibliothèques Scikit Learn
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  54. Introduction à Django
  55. Installation de Django
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  64. Systeme Pagination Django
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  67. Exercices Python: les classes
  68. Exercices sur les dictionnaires
  69. Exercices Python: les fichiers
  70. Tous les TP Python
    71. Projets En Python
  71. Création Editeur de Texte en Python Partie1
  72. Carnet d'adresse en Python
    73. Formations En Python
  73. Formation Python-partie1

Cours Java

Cours Java
    Les bases Java
  1. Java : Introduction
  2. Les outils nécessaires
  3. Premier programme Java
  4. Variables et opérateurs Java
  5. Saisie Clavier
  6. Les tableaux Java
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    9. POO & Jnterface Java
  9. Classes et méthodes Java
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  12. Héritage et polymorphisme Java
  13. Interface Java
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  15. Collections partie1-Introduction
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    19. GUI Java Swing
  19. Swing - partie 1 : JFrame-JButton-JLabel
  20. Swing partie 2 JTextarea
  21. Swing partie 3 - JMenu
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  25. Connexion Java avec MySql
    26. Java IO - Les fichiers
  26. Créer un fichier
    27. Java Android
  27. A propos d'Android OS
  28. 1 ère Application Android Studio
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  29. Exercices Java débutant
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Développement Web

Cours HTML
  1. Introduction au langage HTML
  2. Structure d'un document HTML
  3. Mise en forme d’un document HTML
  4. Liens hypertexte
  5. Insertion d’images
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Cours CSS
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Cours Javascript

Javascript Basique
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Framework JQuery
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Cours MySql
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Fibré et fibration

Publié le 6 septembre 2016

1 – Fibration

Fibration Dans tout ce paragraphe les applications sont consdérée comme étant des applications continues entre espaces topologiques Dé…nition 23 On dit qu’une application p : E ! X possède la propriété right lifting property ( RLP ) par rapport à une application : i : A ! B si pour toute application f : A ! E et pour toute application g : B ! X véri…ant p  f = g  i il existe une application h : B ! E telle que p  h = g et h  i = f Dé…nition 24 En remplaçant l’application i : A ! B dans la dé…nition pré- cédente par : 1) une application de la forme i : A  f0g ! A  I on dit que p : E ! X est une …bration d’Hurewicz 2) une application de la forme i : In f0g ! In I on dit que p : E ! X est une fbration de Serre

2 – Notion de fibré

Fibré Dé…nition 25 Soit X un espace topologique, un …bré sur X est la donnée d’une application continue p : Y ! X telle que pour tout x 2 X il existe un ouvert U de X contenant x et un espace topologique F et un homéomorphisme ' : p1(U) ! U F telle pU  ' = p où pU : U F ! U est la projection usuelle sur U: Ce qui peut être représenté par le diagramme commutatif suivant : X est appelé la base du …bré, Y l’espace total du …bré, p : Y ! X la projection, U un overt trivialisant et ' : p1(U) ! U  F une trivialisation locale. Pou tout x 2 X p1fxg est appelé la …bre de Y au dessus de X: Toute application s : X ! Y véri…ant p  s = IdX est appelé une section du …bré ( une telle section est toujour injective ). Dé…nition 26 Un …bré est dit trivial si X est un ouvert trivialsant. Autrement dit s’il existe un homéomorphisme ' : Y ! X  F véri…ant : pX  ' = p: Remarque 27 Si x et y sont deux éléments d’un même ouvert trivialisant U alors les …bres p1fxg et p1fyg sont homéomorphes. Notation 28 Un …bré p : Y ! X sera noté par (Y; p;X)

3 – Morphismes de fibrés

Morphisme de brés Défnition 29 Soient p1 : Y1 ! X et p2 : Y2 ! X deux …brés. Un mor- phisme entre ces deux fbrés, est une application continue f : Y1 ! Y2 telle que p2  f = p1 telque le diagramme suivant commute :

4- Somme de Whitney de deux fibrés

Somme de Whitney de deux fibrés Soient (Y₁,p₁,X) et (Y₂,p₂,X) deux fibrés, on définit un nouveau fibré en posant : (Y₁,p₁,X) ⊕(Y₂,p₂,X)=(Y₁⊕Y₂,p,X) avec Y₁⊕Y₂={(y₁,y₂)∈Y₁×Y₂/p(y₁,y₂):=p₁(y₁)=p₂(y₂)}. <definition/>Le fibré (Y₁,p₁,X) ⊕(Y₂,p₂,X)=(Y₁⊕Y₂,p,X) est appelé somme de Whitney des deux fibrés (Y₁,p₁,X) et (Y₂,p₂,X) <remark/>La somme de Whitney définit un foncteur sur l'ensemble des fibrés ( Bun(X)) de base X: ⊕:Bun(X)×Bun(X)→Bun(X)

 

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Publié dans Géométrie différentielle

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