Cours Python

 CopyrightFrance.com
Développement Web
  1. Introduction au langage HTML
  2. Structure d'un document HTML
  3. Mise en forme d’un document HTML
  4. Liens hypertexte
  5. Insertion d’images
  6. Les attributs de la balise BODY
  7. Les tableaux HTML
  8. Les listes HTML
  9. Les Frames HTML
  10. Les formulaires HTML
  11. Les caractères spéciaux HTML
  12. Ressources et références HTML
  13. Exercices HTML avec correction
  1. Introduction au langage CSS
  2. Propriétés d'un sélecteur
  3. La propriété Text CSS
  4. La propriété background CSS
  5. La propriété Font CSS
  6. La propriété border CSS
  7. Propriétés margin et padding
  8. Propriétés Height & Width
  9. Class et les ID CSS

Javascript Basique
  1. Introduction au langage Javascript
  2. Variables, fonctions et operateurs Javascript
  3. Les structures de contrôle et les boucles Javascript
  4. Les événements Javascript
  5. Le modèle Objet du Javascript
  6. L'objet array Javascript
Framework JQuery
  1. Introduction au Framework jQuery
  2. Premier pas avec le framework jQuery
  3. Les Sélecteurs jQuery
  1. Introduction au langage PHP
  2. Premier programme php
  3. Variables et Fonctions php
  4. Opérateurs arithmétiques et logiques
  5. Les structures de contrôle en php
  6. Les tableaux en php
  7. Control des formulaires en php
  8. Upload des fichiers en php
  9. Gestion des dossiers et des fichiers en php
  10. Colorisation syntaxique en php
  11. Cookies php
  12. Les variables globales php
  13. Sessions php
  14. Les variables php d’environnement
  15. Les classes et la poo php
  16. La librairie php_gd2 des images
  17. Lecture d’un fichier xml en php
  18. Les expressions régulières en php
  19. Moteurs de template php : smarty et fast temp…
  1. Introduction au Framework PHP Laravel
  • Installation Laravel 8 & premier projet
    1. Langage MySql
    2. Introduction au langage MySql
    3. Installation du Serveur MySql
    4. Manipulation des bases de donnée MySql
    5. Manipulation desTables MySql
    6. Insértion de données MySql
    1. Installation Wordpress
    2. Modification du theme Wordpress
    3. Installation d'un plugin
    4. Gestion des catégories
    5. Gestion des articles
    6. Gestion des menus Wordpress
    7. Gestion des pages
    8. Gestion des Plugins
    9. Gestion des Widgets
    10. Gestion des Médias
    11. Gestion des commentaires
    12. Création formulaire de contact
    13. Outil Importation & exportation
    14. Gestion des extensions
    15. Réglage et paramètres
    1. Introduction à Joomla
    2. Installation Joomla
    3. Architecture de Joomla
    Bases de données
    TICE & Multimédia
    Math Pour Informatiques
    UserOnline
    Utilisateurs/utilisatrices: 9 Guests, 11 Bots

    1. Foncteur plein, pleinement fidèle

    19-foncteur-plein-pleinement-fidèle : Foncteurs fidèles, pleins Un foncteur F:C→D définit pour tous objets X et Y de C une application F_{X,Y}:Hom_{C}(X,Y)→Hom_{D}(F(X),F(Y)) qui à chaque flèche f:X→Y fait associer la flèche F(f):F(X)→F(Y). <definition/>Soit F:C→D un foncteur. 1- On dit que F est fidèle si F_{X,Y} est injective 2- On dit que F est plein si F_{X,Y} est surjective 3- On dit que F est pleinement fidèle s'il est à la fois fidèle et plein. 4- On dit que F est essentielement surjectif si pour tout objet Y de D il existe un objet X de C tel que F(X)≅Y ie il existe un morphisme f:F(X)→Y qui est bijectif. Un foncteur fidèle n'a pas nécessairement besoin d'être injectif sur les objets ou les morphismes des catégories mises en jeu. Deux objets X et X′ peuvent s'envoyer sur le même objet dans D (c'est la raison pour laquelle l'image d'un foncteur pleinement fidèle n'est pas forcément isomorphe à son domaine), et deux morphismes f : X → Y et f′ : X′ → Y′ peuvent s'envoyer sur le même morphisme dans D. De la même manière, un foncteur plein n'est pas forcément surjectif sur les objets ou sur les morphismes. Il peut y avoir des objets de D qui ne sont pas de la forme FX avec X dans C, et des morphismes entre ces objets ne peuvent alors par être image d'un morphisme de C.

    2. Equivalence de catégories

    20-equivalence-de-categories : Une équivalence de catégories est un foncteur entre deux catégories, qui prend compte formellement du fait que ces catégories rendent compte d'une même structure : on dit alors que les catégories sont équivalentes. À la différence de la notion d'isomorphisme de catégories, la notion d'équivalence est moins rigide, plus pratique et plus courante. La notion d'équivalence de catégories rend compte, de manière unifiée, de nombreuses dualités observées dans plusieurs pans de l'algèbre et de l'analyse. Une équivalence de catégorie indique que de nombreuses propriétés se conservent d'une catégorie à l'autre au travers du foncteur d'équivalence. En particulier, mais pas exclusivement : les objets initiaux et terminaux, les mono-, épi- et isomorphismes, les limites et colimites, égalisateurs, produits… En particulier, un foncteur qui réalise une équivalence de catégories est exact.

    3. Foncteur conservatif

    21-foncteurs-conservatifs : Foncteurs conservatifs definition Un foncteur F:C→D est dit conservatif si un morphisme f:X→Y de la catégorie C est un isomorphisme dès que F(f):F(X)→F(Y) l'est i.e (F(f) isomorphisme)⇒f isomorphisme) example Le foncteur oubli Grp dans Ens est conservatif. example Le foncteur F:Grp→Grp G→F(G)=Z(G) et qui à chaque flèche f:G₁→G₂ fait associer F(f)=f_{e}:Z(G₁)→Z(G₂) f_{e}(x)=e ( élément neutre de G₂) est un foncteur qui n'est pas conservatif. Foncteurs conservatifs Trivialement, tout foncteur F : C → D préserve les isomorphismes, c'est-à-dire que si f est un isomorphisme dans C alors F(f) est un isomorphisme dans D. Le foncteur F est dit conservatif si réciproquement, un morphisme f dans C est un isomorphisme dès que F(f) en est un dans D. Exemples. Un morphisme F de monoïdes (cf. fin du § « Exemples » ci-dessus) est conservatif si et seulement si tout antécédent par F d'un élément inversible est inversible. Tout foncteur pleinement fidèle est conservatif. Le foncteur d'oubli de Grp dans Set est conservatif.

     

    Younes Derfoufi
    CRMEF OUJDA

    Laisser un commentaire