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Cours Python

    Les bases en Python
  1. Introduction à Python
  2. Ide Python
  3. Premier programme Python
  4. Les variables en Python
  5. Les commentaires en Python
  6. Les opérateurs Python
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  8. Structure If else... Python
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  10. Formatage des chaines Python
  11. Les listes en Python
  12. Les tuples en Python
  13. Les dictionnaires en Python
  14. Les ensembles en Python
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  16. Héritage en Python
  17. Les exceptions en Python
  18. Le gestionnaire des packages pip
  19. Télécharger le cours complet
    20. Les modules en Python
  20. Les modules en Python
  21. Le module OS
  22. Module datetime Python
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  26. Le module googletrans
    27. Les fichiers en Python
  27. Les fichiers en Python
  28. Les fichiers ouverture & lecture
  29. Les fichiers ouverture & écriture
  30. Les fichiers CSV en Python
  31. Les Fichiers JSON En Python
  32. Fichier de configuration .ini
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  33. Python & SQLite database
  34. DB Browser for SQLite
  35. GUI Python
    Interface Graphique Tkinter
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  38. Module de style tkinter.ttk
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  42. Bibliothèque graphique wxPython
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  68. Exercices sur les dictionnaires
  69. Exercices Python: les fichiers
  70. Tous les TP Python
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  71. Création Editeur de Texte en Python Partie1
  72. Carnet d'adresse en Python
    73. Formations En Python
  73. Formation Python-partie1

Cours Java

Cours Java
    Les bases Java
  1. Java : Introduction
  2. Les outils nécessaires
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  4. Variables et opérateurs Java
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    19. GUI Java Swing
  19. Swing - partie 1 : JFrame-JButton-JLabel
  20. Swing partie 2 JTextarea
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    25. Bases de données Java
  25. Connexion Java avec MySql
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Développement Web

Cours HTML
  1. Introduction au langage HTML
  2. Structure d'un document HTML
  3. Mise en forme d’un document HTML
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Egalisateur et coégalisateur

Publié le 14 décembre 2015

1. Egalisateur ( equalizer)

22-egalisateur-equalizer : Let X and Y be sets. Let f and g be functions, both from X to Y. Then the equaliser of f and g is the set of elements x of X such that f(x) equals g(x) in Y. Symbolically: \mathrm{Eq}(f,g) := \{x \in X \mid f(x) = g(x)\}\mbox{.}\! The equaliser may be denoted Eq(f,g) or a variation on that theme (such as with lowercase letters "eq"). In informal contexts, the notation {f = g} is common. The definition above used two functions f and g, but there is no need to restrict to only two functions, or even to only finitely many functions. In general, if F is a set of functions from X to Y, then the equaliser of the members of F is the set of elements x of X such that, given any two members f and g of F, f(x) equals g(x) in Y. Symbolically: \mathrm{Eq}(\mathcal{F}) := \{x \in X \mid \forall{f,g \,}{\in}\, \mathcal{F}, \; f(x) = g(x)\}\mbox{.}\! This equaliser may be written as Eq(f,g,h,...) if \mathcal{F} is the set {f,g,h,...}. In the latter case, one may also find {f = g = h = ···} in informal contexts.

2. Coégalisateur ( coequalizer )

23-coégalisateur-coequalizer : Equalisers can be defined by a universal property, which allows the notion to be generalised from the category of sets to arbitrary categories. In the general context, X and Y are objects, while f and g are morphisms from X to Y. These objects and morphisms form a diagram in the category in question, and the equaliser is simply the limit of that diagram. In more explicit terms, the equaliser consists of an object E and a morphism eq : E → X satisfying f \circ eq = g \circ eq, and such that, given any object O and morphism m : O → X, if f \circ m = g \circ m, then there exists a unique morphism u : O → E such that eq \circ u = m.

3. Noyaux et conoyaux

24-noyaux-conoyaux : Difference kernels A binary equaliser (that is, an equaliser of just two functions) is also called a difference kernel. This may also be denoted DiffKer(f,g), Ker(f,g), or Ker(f − g). The last notation shows where this terminology comes from, and why it is most common in the context of abstract algebra: The difference kernel of f and g is simply the kernel of the difference f − g. Furthermore, the kernel of a single function f can be reconstructed as the difference kernel Eq(f,0), where 0 is the constant function with value zero. Of course, all of this presumes an algebraic context where the kernel of a function is its preimage under zero; that is not true in all situations. However, the terminology "difference kernel" has no other meaning.

 

Younes Derfoufi
CRMEF OUJDA

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Publié dans Catégories et Foncteurs

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