Solution Exercice 30 : Nombre de harshad en Python

Exercice 30

Un nombre entier est dit de harshad, s'il est divisible par la somme de ses chiffres. Exemple n = 21 est un nombre de harshad car il est divisible par 1+2=3 tandis que n=19 il ne l'est pas puis qu'il n'est pas divisible par la somme 1+9=10. Ecrire un programme en Python sous forme de fonction nommée est_harshad(n) qui prend en argument un nombre entier n et vérifie s'il est un nombre de Harshad par deux méthodes différentes: l'une en utilisant la fonction prédéfinie str() et l'autre sans utiliser cette fonction

Solution

Méthode 1 : (avec str())
Dans cette méthode nous allons suivre les étapes suivantes:

Convertir le nombre en chaîne.
Parcourir chaque caractère.
Convertir chaque caractère en entier.
Calculer la somme.
Vérifier la divisibilité.

Code explicite

def est_harshad_str(n):
    # Conversion du nombre en chaîne de caractères
    chaine = str(n)

    # Calcul explicite de la somme des chiffres
    somme = 0
    for caractere in chaine:
        chiffre = int(caractere)
        somme = somme + chiffre

    # Vérification de la divisibilité
    if n % somme == 0:
        return True
    else:
        return False
# Exemple d’usage
print(est_harshad(24))   # True
print(est_harshad(33))   # False

def est_harshad_str(n):

# Conversion du nombre en chaîne de caractères

chaine = str(n)

# Calcul explicite de la somme des chiffres

somme = 0

for caractere in chaine:

chiffre = int(caractere)

somme = somme + chiffre

# Vérification de la divisibilité

if n % somme == 0:

return True

else:

return False

# Exemple d’usage

print(est_harshad(24)) # True

print(est_harshad(33)) # False

Méthode 2 : (sans str()), uniquement avec l’arithmétique
Dans cette deuxième méthode nous allons omettre la fonction str() et utiliser uniquement les procédures arithmétiques:

Extraire le dernier chiffre par n % 10
Ajouter au total.
Supprimer le dernier chiffre avec n // 10
Répéter jusqu’à ce qu’il n’y ait plus de chiffre.
Vérifier la divisibilité.

Code explicite

def est_harshad_arith(n):
    temp = n
    somme = 0

    # Extraction arithmétique des chiffres
    while temp > 0:
        dernier_chiffre = temp % 10
        somme = somme + dernier_chiffre
        temp = temp // 10

    # Vérification de la divisibilité
    if n % somme == 0:
        return True
    else:
        return False

# Exemple d’usage
print(est_harshad(21))   #  True
print(est_harshad(19))   #  False

def est_harshad_arith(n):

temp = n

somme = 0

# Extraction arithmétique des chiffres

while temp > 0:

dernier_chiffre = temp % 10

somme = somme + dernier_chiffre

temp = temp // 10

# Vérification de la divisibilité

if n % somme == 0:

return True

else:

return False

# Exemple d’usage

print(est_harshad(21)) # True

print(est_harshad(19)) # False

Younes Derfoufi
CRMEF OUJDA

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Exercice 30

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