1. A propos du cours

1. Auteur : Université Grenoble Alpes - DIU EIL
2. Type : Support de cours universitaire - Slides
3. Langue : Français
4. Licence : Document pédagogique DIU EIL

2. Courte description du cours

Cours universitaire sur les structures de données fondamentales en programmation. Couvre les listes, piles, files, arbres et graphes avec leurs implémentations et complexités algorithmiques.

3. Longue description du cours

Ce cours universitaire du DIU EIL (Diplôme Inter-Universitaire en Enseignement de l'Informatique au Lycée) de l'Université Grenoble Alpes propose une étude complète des structures de données fondamentales en informatique. Le document s'adresse aux enseignants et étudiants en informatique souhaitant maîtriser les concepts essentiels de l'organisation des données en mémoire.

Le cours commence par une introduction aux types abstraits de données (TAD), expliquant la distinction cruciale entre la spécification abstraite d'une structure et ses différentes implémentations concrètes. Cette approche permet de comprendre comment une même interface peut être réalisée par plusieurs représentations internes, chacune avec ses avantages et inconvénients.

Les structures linéaires sont étudiées en profondeur. Les listes chaînées sont présentées sous leurs différentes formes : listes simplement chaînées, doublement chaînées et listes circulaires. Pour chaque variante, le cours détaille les opérations élémentaires (insertion, suppression, recherche) et analyse leur complexité algorithmique en temps et en espace.

Les piles (LIFO - Last In First Out) sont expliquées avec leur comportement caractéristique et leurs principales applications : évaluation d'expressions, gestion d'appels de fonctions dans la pile d'exécution, et algorithmes de backtracking. Le cours compare les implémentations par tableaux et par listes chaînées, mettant en évidence leurs différences pratiques.

Les files (FIFO - First In First Out) sont abordées avec leurs applications typiques en informatique : gestion de processus, tampons d'E/S et algorithmes de parcours. Les variantes comme les files circulaires et les files de priorité sont introduites, préparant le terrain pour des structures plus complexes.

La partie sur les structures arborescentes constitue un pilier important du cours. Les arbres binaires sont étudiés en détail, avec leurs différents types : arbres binaires de recherche (ABR), arbres équilibrés et arbres complets. Les algorithmes de parcours (pré-ordre, in-ordre, post-ordre et par niveau) sont expliqués avec leurs applications spécifiques.

Les arbres équilibrés comme les arbres AVL sont présentés comme solution au problème de dégénérescence des arbres binaires. Le cours explique les mécanismes de rééquilibrage par rotations et montre comment maintenir la propriété d'équilibre lors des insertions et suppressions.

Les graphes sont introduits comme structure de modélisation pour les relations complexes. Le document distingue les graphes orientés des graphes non orientés, et présente les différentes représentations en mémoire : par matrice d'adjacence et par liste d'adjacence. Chaque représentation est analysée en termes d'efficacité spatiale et temporelle.

Les algorithmes classiques de parcours de graphes sont détaillés : le parcours en profondeur (DFS) avec son comportement récursif caractéristique, et le parcours en largeur (BFS) utilisant une file. Des applications concrètes sont données pour chaque algorithme, comme la détection de cycles ou la recherche de composantes connexes.

Enfin, le cours aborde les tables de hachage comme structure offrant un accès en temps constant en moyenne. Les concepts de fonction de hachage, de collisions et des méthodes de résolution (adressage ouvert et chaînage) sont expliqués avec des exemples concrets.

Chaque structure de données est accompagnée d'une analyse de sa complexité algorithmique pour les opérations principales, permettant aux étudiants de faire des choix éclairés selon les contraintes de leurs applications. Des comparaisons synthétiques aident à comprendre quand privilégier une structure plutôt qu'une autre.

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