Exercice 55
Écrire un algorithme en Python qui demande à l'utilisateur de tapez deux nombres entiers a et b premiers entre eux et lui renvoie un tuple (u,v) vérifiant: ua + vb = 1 (identité de Bezout)
Solution
# coding: utf-8
# Saisir les valeurs des entiers a et b
a = int(input("Saisir la valeur de l'entier a: "))
b = int(input("Saisir la valeur de l'enier b: "))
# Initialiser la valeur de v à 1
v = 1
# On cherche l'entier u tel que 1-vb soit un multiple de a
# Tant que 1-vb n'est pas un multiple de a, on incrémente l'entier v
while( (v*b-1)%a != 0 ):
v = v + 1
# Maintenant l'égalité ua+vb=1 se traduit par
u = int((1-v*b)/a)
print("Le couple qui vérifie ua + vb = 1 est : ",(u,v))
Younes Derfoufi
CRMEF OUJDA
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