1. A propos du cours
- Auteur : Vincent Jalby
- Type : Support de cours universitaire
- Langue : Français
- Licence : Documentation libre pour usage éducatif
2. Courte description du cours
Ce cours offre une introduction complète à SymPy, la bibliothèque Python de calcul symbolique. Il couvre les fondamentaux : variables symboliques, simplification d'expressions, calcul différentiel et intégral, et résolution d'équations. Parfait pour débuter en mathématiques computationnelles.
3. Longue description du cours
Ce support pédagogique présente SymPy, une bibliothèque Python puissante dédiée au calcul symbolique. Contrairement aux outils numériques comme NumPy, SymPy manipule des expressions mathématiques sous forme symbolique, permettant des calculs exacts avec des variables, des fonctions et des constantes mathématiques.
Le cours commence par l'installation et l'importation de SymPy, puis introduit les variables symboliques et les expressions symboliques. Il détaille les opérations fondamentales comme la substitution, l'évaluation numérique et la simplification d'expressions.
Les sections suivantes couvrent les opérations algébriques avancées incluant le développement, la factorisation et la réduction d'expressions. Le document explore également les fonctions symboliques et leurs applications.
Une part importante est consacrée au calcul différentiel avec les dérivées et les développements limités, ainsi qu'au calcul intégral avec les intégrales définies et indéfinies. La résolution d'équations symboliques est abordée en détail, incluant les équations différentielles.
Le cours se termine par des applications concrètes comme la représentation graphique et l'utilisation avec Jupyter Notebook, fournissant ainsi une base solide pour exploiter SymPy dans des projets scientifiques et d'ingénierie.
4. Aperçu du document
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