1. A propos du cours

1. Auteur : Jehan-Besson (Université de Lyon/LIRIS)
2. Type : Support de cours universitaire
3. Langue : Français
4. Licence : Usage académique

2. Courte description du cours

Cours universitaire complet sur le traitement d'images biomédicales couvrant les fondements mathématiques, les opérations de base, la segmentation et les transformations géométriques avec approche théorique rigoureuse.

3. Longue description du cours

Ce support de cours universitaire destiné au M1 Biomedical présente une approche fondamentale et mathématique du traitement d'image, avec une orientation particulière vers les applications biomédicales. Le cours s'appuie sur des fondements théoriques solides tout en maintenant un lien constant avec les applications pratiques.

Le document débute par une introduction générale au traitement d'image, définissant les concepts clés et les enjeux spécifiques au domaine biomédical. Il aborde ensuite en détail la représentation des images sous forme de fonctions mathématiques et leur discrétisation, en insistant sur les aspects d'échantillonnage et de quantification. Les différents types d'images (niveaux de gris, couleur, multispectrales) sont présentés avec leurs spécificités.

Une partie importante est consacrée aux opérations élémentaires de traitement d'image. Les transformations géométriques sont traitées rigoureusement : translations, rotations, changements d'échelle, et leurs représentations matricielles. Les transformations d'intensité incluent les corrections gamma, les étirements de contraste et les fonctions de transfert.

Le cours développe particulièrement la théorie des filtres linéaires et non linéaires. Les filtres passe-bas (lissage gaussien, moyenneur) et passe-haut (accentuation, détection de contours) sont expliqués à travers leur réponse impulsionnelle et leur fonction de transfert. Le filtrage dans le domaine fréquentiel est introduit via la transformée de Fourier, avec des applications concrètes en analyse d'image.

La segmentation fait l'objet d'un traitement approfondi avec plusieurs approches complémentaires. Les méthodes par seuillage (global, adaptatif) sont présentées, ainsi que les techniques basées sur les contours (opérateurs de gradient, Laplacien, filtre de Canny). Les approches par régions incluent la croissance de régions et les algorithmes de division-fusion.

Le traitement morphologique mathématique est développé de manière particulièrement rigoureuse. Les opérations de base (érosion, dilatation, ouverture, fermeture) sont définies dans le cadre théorique de la morphologie mathématique, avec leurs propriétés algébriques et leurs applications pratiques en analyse d'images biomédicales.

Le cours aborde également les transformées intégrales appliquées au traitement d'image, notamment la transformée de Hough pour la détection de formes géométriques simples (droites, cercles). Les techniques de restitution 3D à partir d'images 2D sont introduites, avec des applications en imagerie médicale.

Enfin, des éléments d'analyse de texture et de description de formes sont présentés, complétant ainsi la palette d'outils nécessaires à l'analyse d'images biomédicales complexes. Tout au long du cours, l'accent est mis sur la rigueur mathématique tout en maintenant une perspective applicative dans le domaine biomédical.

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