1. A propos du cours
- Auteur : Frédéric Junier
- Type : Travaux Pratiques (TP) d'informatique / Sujet d'exercices pratiques avec objectifs pédagogiques
- Langue : Français
- Licence : Document pédagogique partagé sur la plateforme "Cahier de prépa", destiné aux étudiants de CPGE (usage académique).
2. Prérequis
- Connaissance des bases de la programmation Python (variables, structures de contrôle, fonctions).
- Notions élémentaires sur les types de données natifs de Python (listes, tuples, chaînes).
- Familiarité avec les concepts de base de l'algorithmique (boucles, récursivité simple).
- Être étudiant en CPGE scientifique MPSI/PCSI ou avoir un niveau équivalent.
3. Publique cible
Ce TP s'adresse spécifiquement aux étudiants de Classes Préparatoires aux Grandes Écoles (CPGE) en filières MPSI et PCSI, dans le cadre de leur cours d'informatique. Il convient également aux étudiants de licence en informatique et aux autodidactes motivés souhaitant approfondir leur compréhension des structures de données fondamentales par la pratique, au-delà de la simple utilisation des listes Python natives.
4. Outils matériels et logiciels
4.1 Outils matériels
- Un ordinateur avec un environnement de développement Python.
4.2 Outils logiciels
- Une installation de Python 3.
- Un éditeur de texte adapté ou un IDE simple (comme Spyder, Thonny ou même IDLE).
- Un terminal pour exécuter et tester les programmes.
5. Champs d'applications
- Algorithmique fondamentale : Compréhension profonde du fonctionnement interne des structures de données courantes.
- Préparation aux concours d'écoles d'ingénieur : Acquisition des compétences requises en informatique pour les épreuves de CPGE.
- Développement de logique de programmation : Renforcement des compétences en résolution de problèmes et en conception d'algorithmes.
- Bases pour les structures de données avancées : Ces structures séquentielles sont les fondations des arbres, des graphes et des tables de hachage.
- Optimisation de la gestion des données en mémoire : Apprendre à choisir la structure adaptée à un problème donné.
6. Courte description
Ce TP propose une approche pratique et approfondie des structures de données séquentielles en Python. Il guide l'étudiant dans l'implémentation manuelle de structures fondamentales comme les piles (LIFO), les files (FIFO) et les listes chaînées, à partir de classes et d'objets, puis dans leur application à des problèmes classiques d'algorithmique (comme la vérification de parenthésage ou le tri).
7. Longue description du cours
Ce sujet de TP de Frédéric Junier, destiné aux étudiants de CPGE, se distingue par son approche pédagogique active et exigeante. Il ne s'agit pas d'un cours théorique, mais d'une feuille de route pour construire soi-même les outils que l'on utilise souvent sans les comprendre. L'objectif est de passer d'utilisateur passif des listes Python à concepteur actif de structures de données, en maîtrisant leurs propriétés et leurs coûts.
Objectif Pédagogique : Du "Comment utiliser" au "Comment ça marche"
Le TP part du principe que pour utiliser efficacement une structure de données, il faut comprendre son fonctionnement interne, ses limitations et ses performances (complexité des opérations). En implémentant ces structures, l'étudiant saisit les choix de conception qui les sous-tendent et apprend à les adapter à des besoins spécifiques.
Partie 1 : Rappels et Introduction à la Programmation Orientée Objet (POO)
Avant de plonger dans les structures, le TP commence probablement par un rappel/initiation nécessaire :
- Classes et objets en Python : Définition d'une classe (class), constructeur (__init__), attributs d'instance, méthodes.
- L'objectif est de fournir les outils pour modéliser une structure de données comme un objet possédant un état interne (ses données) et des comportements (les opérations qu'on peut lui appliquer : ajouter, retirer, consulter).
Partie 2 : Implémentation des Structures Linéaires de Base
C'est le cœur technique du TP. L'étudiant est guidé pour implémenter plusieurs versions de chaque structure :
- La Pile (Stack - LIFO : Last In, First Out) :
- Spécification : Opérations principales : empiler (push), dépiler (pop), sommet (peek/top), est_vide?.
- Implémentation :
- À l'aide d'une liste Python : Utilisation des méthodes append() et pop() de la liste. Simple mais pédagogique pour comprendre l'interface.
- À l'aide d'une classe "Pile" qui encapsule une liste privée.
- La File (Queue - FIFO : First In, First Out) :
- Spécification : Opérations : enfiler (enqueue), défiler (dequeue), premier (front), est_vide?.
- Implémentation :
- À l'aide d'une liste Python : Moins triviale qu'une pile, car retirer un élément au début d'une liste (pop(0)) est coûteux (complexité O(n)). Cette observation motive la recherche d'une meilleure implémentation.
- À l'aide d'une classe "File" utilisant une liste, mais en maintenant des indices pour la tête et la queue pour éviter les décalages coûteux (concept de "file circulaire" ou de "buffer circulaire").
Partie 3 : La Liste Chaînée (Linked List)
Cette partie est plus avancée et forme l'apogée du TP. Elle introduit un mode de stockage fondamentalement différent :
- Concept de liste chaînée : Une séquence d'éléments où chaque élément (ou maillon) contient la donnée et une référence (un "lien") vers l'élément suivant. Il n'y a pas de stockage contigu en mémoire comme dans un tableau ou une liste Python.
- Implémentation d'un maillon (classe Cellule ou Node) : avec attributs valeur (ou data) et suivant (ou next).
- Implémentation d'une liste chaînée simple : Classe avec un attribut tête (premier maillon).
- Implémentation des opérations de base :
- Parcourir la liste (boucle while sur les maillons).
- Ajouter un élément en tête (très efficace).
- Ajouter/supprimer un élément à une position donnée (nécessite de parcourir la liste jusqu'à cette position).
- Analyse de complexité : Comparaison des coûts d'accès, d'insertion et de suppression dans un tableau/liste Python (accès rapide par indice, insertion/suppression coûteuse au milieu) versus une liste chaînée (accès séquentiel lent, insertion/suppression rapide une fois la position atteinte).
Partie 4 : Applications Concrètes et Algorithmes
Le TP ne s'arrête pas à l'implémentation. Il valide la compréhension en proposant des problèmes à résoudre avec les structures fraîchement construites :
- Applications des Piles :
- Vérification du parenthésage d'une expression mathématique. Algorithme classique : parcourir la chaîne de caractères, empiler les ouvrantes, dépiler lorsqu'on rencontre une fermante et vérifier la correspondance.
- Évaluation d'expressions arithmétiques en notation polonaise inversée (RPN).
- Applications des Files :
- Gestion d'une file d'attente simple (simulation).
- Introduction à des algorithmes de parcours de graphes (BFS - Breadth-First Search) qui utilisent naturellement une file.
- Manipulation de Listes Chaînées :
- Inversion d'une liste chaînée.
- Concaténation de deux listes chaînées.
- Recherche d'un cycle dans une liste (problème du lièvre et de la tortue).
- Algorithmes de Tri : Le TP peut proposer d'implémenter un tri simple (tri par insertion, tri à bulles) en manipulant directement des listes chaînées, ce qui est très formateur pour la manipulation de pointeurs/liens.
Méthodologie et Apprentissage
Le TP encourage une démarche scientifique :
- Spécifier clairement le comportement attendu de la structure.
- Implémenter pas à pas en testant chaque méthode.
- Valider avec des jeux de tests rigoureux (cas limites : pile/file vide, liste à un élément).
- Analyser la complexité des opérations et comparer les différentes implémentations.
En conclusion, ce TP est un exercice de fondation essentiel. Il transforme la compréhension abstraite des structures de données en une connaissance pratique et intime. Il prépare les étudiants de CPGE non seulement à leurs épreuves, mais aussi à leurs futures études d'ingénieur ou d'informaticien, où la maîtrise de ces concepts est indispensable pour concevoir des algorithmes et des systèmes efficaces.
8. Aperçu du document
Voir ou télécharger le document sur le site d’origine
Ce document est hébergé par une source externe. Nous ne revendiquons aucun droit sur son contenu. Pour toute demande de retrait, veuillez contacter l’auteur ou l’hébergeur officiel.
