Mathématiques En Python

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1 – Usage des Symbols

La bibliothèque SymPy peut être utilisé dans n’importe quel environnement où Python est disponible. Afin de pouvoir l’utiliser, nous devons préalablement l’importer:

>>> from sympy import *

Nous allons voir un premiers usage des symbols.  Pour définir un symbol  x , on utilise la commande:

>>> x = Symbol('x')  # notez le S  en majuscule
>>> x
x

Pour définir plusieurs symbols en même temps, on utilise la commande:

>>> x, y, z = symbols('x y z')  # notez le  's'  en minuscule
>>> x, y, z
( x , y , z )

2 – Usage des expressions sympy

Une expression sympy est obtenue en combinant un nombre  de symbols à l’aide des fonctions et des opérateurs  classiques d’addition, multiplication…

Exemple

expr = 2*sin(x) + y

Exemple

from sympy import *
x = symbols('x')
expr = (x + 1)**7
print(expr)

Ce qui affiche après exécution :
(x + 1)**7

On peut aussi faire des opérations sur les expressions. Voici un exemple avec la méthode expand()

from sympy import *
x = symbols('x')
expr = (x + 1)**7
print(expr.expand())

Ce qui affiche après exécution:

x**7  +  7*x**6  +  21*x**5  +  35*x**4  +  35*x**3  +  21*x**2  +  7*x  +  1

Exemple ( méthode simplify( ) )

from sympy import *
x = Symbol('x')
expr1 = (x + 1)**2
expr2 = x**2 + 2*x + 2 
expr3 = simplify( expr2 - expr1 )
print("expr2 - expr1 = " , expr3 )

Ce qui affiche après exécution:

expr2 – expr1 = 1

Exemple (comparaison de 2 expressios à l’aide de la méthode equals( ) )

from sympy import *
x  = Symbol('x')
e1 = 2*sin(x)*cos(x)
e2 = sin(2*x) 
print(e1.equals(e2))

Ce qui affiche à l’exécution:

True

Younes Derfoufi
CRMEF OUJDA

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