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Symbols et Expressions Sympy
1 – Usage des Symbols
La bibliothèque SymPy peut être utilisé dans n’importe quel environnement où Python est disponible. Afin de pouvoir l’utiliser, nous devons préalablement l’importer:
>>> from sympy import *
Nous allons voir un premiers usage des symbols. Pour définir un symbol x , on utilise la commande:
>>> x = Symbol('x') # notez le S en majuscule
>>> x
x
Pour définir plusieurs symbols en même temps, on utilise la commande:
>>> x, y, z = symbols('x y z') # notez le 's' en minuscule
>>> x, y, z
( x , y , z )
2 – Usage des expressions sympy
Une expression sympy est obtenue en combinant un nombre de symbols à l’aide des fonctions et des opérateurs classiques d’addition, multiplication…
Exemple
expr = 2*sin(x) + y
Exemple
from sympy import *
x = symbols('x')
expr = (x + 1)**7
print(expr)
Ce qui affiche après exécution :
(x + 1)**7
On peut aussi faire des opérations sur les expressions. Voici un exemple avec la méthode expand()
from sympy import *
x = symbols('x')
expr = (x + 1)**7
print(expr.expand())
Ce qui affiche après exécution:
x**7 + 7*x**6 + 21*x**5 + 35*x**4 + 35*x**3 + 21*x**2 + 7*x + 1
Exemple ( méthode simplify( ) )
from sympy import *
x = Symbol('x')
expr1 = (x + 1)**2
expr2 = x**2 + 2*x + 2
expr3 = simplify( expr2 - expr1 )
print("expr2 - expr1 = " , expr3 )
Ce qui affiche après exécution:
expr2 – expr1 = 1
Exemple (comparaison de 2 expressios à l’aide de la méthode equals( ) )
from sympy import *
x = Symbol('x')
e1 = 2*sin(x)*cos(x)
e2 = sin(2*x)
print(e1.equals(e2))
Ce qui affiche à l’exécution:
True
Younes Derfoufi
CRMEF OUJDA
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