1. A propos du cours

1. Auteur : CNRS/IN2P3 - École des Graphes
2. Type : Support de présentation - Cours universitaire
3. Langue : Français
4. Licence : Document pédagogique du CNRS - Usage éducatif

2. Courte description du cours

Cours sur les structures de données fondamentales incluant les listes, arbres, graphes et leurs algorithmes. Présente les concepts de complexité algorithmique et les implémentations pour le traitement de données scientifiques.

3. Longue description du cours

Ce cours avancé sur les structures de données, issu de l'École des Graphes du CNRS/IN2P3, propose une approche approfondie des structures fondamentales en informatique avec une orientation vers les applications scientifiques et le traitement de données complexes.

Le document commence par établir les bases théoriques essentielles avec la complexité algorithmique, en expliquant les notations Grand O et leur importance pour évaluer l'efficacité des opérations. Cette foundation est cruciale pour comprendre le choix optimal des structures de données selon les cas d'usage.

La première partie couvre les structures linéaires, en commençant par les listes chaînées sous leurs différentes formes : simples, doubles et circulaires. Chaque variante est analysée en détail avec ses avantages, inconvénients et complexité des opérations de base. Les structures de pile (LIFO) et de file (FIFO) sont présentées avec leurs implémentations et leurs applications pratiques dans divers domaines algorithmiques.

La section sur les arbres constitue un pilier majeur du cours. Elle aborde les arbres binaires et les arbres binaires de recherche (ABR) avec leurs algorithmes de recherche, insertion et suppression. Une attention particulière est portée aux arbres équilibrés, notamment les arbres AVL et le mécanisme des rotations pour maintenir l'équilibre. Les arbres B et arbres B+ sont également détaillés pour leur importance dans les systèmes de gestion de bases de données.

La partie la plus substantielle concerne les graphes, reflet de la spécialité de l'école. Les concepts fondamentaux des graphes (sommets, arêtes, degrés, connexité) sont expliqués avant de plonger dans les algorithmes de parcours essentiels : parcours en profondeur (DFS) et parcours en largeur (BFS). Le cours présente également des algorithmes avancés pour les composantes fortement connexes et les problèmes de plus courts chemins, incluant l'algorithme de Dijkstra pour les graphes pondérés.

Chaque structure est illustrée par des schémas clairs et des pseudo-codes détaillés, permettant de comprendre tant l'aspect théorique que les considérations pratiques d'implémentation. Le cours met l'accent sur le choix stratégique des structures de données en fonction des contraintes spécifiques des applications scientifiques, faisant de ce document une ressource précieuse pour les étudiants et professionnels en informatique et sciences des données.

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