1. Définition d'un algorithme

Un algorithme est une série d'instructions précises et et exécutées en ordre pour résoudre un problème ou accomplir une tâche spécifique. C'est une séquence d'étapes bien définies qui guide le processus de résolution, souvent utilisée dans le domaine de l'informatique, des mathématiques et d'autres disciplines, pour automatiser des processus et parvenir à un résultat souhaité.

2. Exemple d'algorithme

Un exemple très simple d'algorithme pourrait être la recette pour faire une tasse de thé. En effet la création d'une tasse de thé est un algorithme réalisable via les étapes suivantes:

1. Etape 1 : Faire bouillir de l'eau.
2. Etape 2 : Mettre un sachet de thé dans une tasse.
3. Etape 3 : Verser l'eau bouillante dans la tasse.
4. Etape 4 : Laisser infuser pendant quelques minutes.
5. Etape 5 : Retirer le sachet de thé.
6. Etape 6 : Ajouter du sucre ou du lait si désiré.
7. Etape 7 : Remuer et déguster.

Dans cet exemple: chaque étape est une instruction précise à suivre dans un ordre donné pour obtenir une tasse de thé. Cet ensemble d'instructions constitue un algorithme simple pour préparer une boisson.

3. Les caractéristiques d'un algorithme

Les caractéristiques d'un algorithme sont les propriétés qui définissent sa nature et son comportement. Voici les principales caractéristiques d'un algorithme :

1. Définitude : Un algorithme doit être clairement défini, c'est-à-dire que chaque étape doit être précise et compréhensible. Il ne doit y avoir aucune ambiguïté dans les instructions.
2. Déterminisme : Un algorithme doit être déterministe, ce qui signifie que pour une entrée donnée, il doit toujours produire le même résultat. Chaque étape doit être reproductible et prévisible.
3. Finitude : Un algorithme doit se terminer après un nombre fini d'étapes. En d'autres termes, il ne doit pas y avoir de boucles infinies ou d'itérations sans fin.
4. Entrée : Un algorithme prend des données en entrée. Ces données peuvent être des valeurs, des variables, des structures de données, etc., sur lesquelles l'algorithme agit pour produire un résultat.
5. Sortie : Un algorithme produit une sortie à partir des données d'entrée et des étapes de traitement. La sortie peut être un résultat numérique, un état modifié d'une structure de données, un message, etc.
6. Effectivité : Les étapes de l'algorithme doivent être réalisables avec les moyens disponibles, que ce soit manuellement ou par un ordinateur. Chaque étape doit être suffisamment précise pour être exécutée.
7. Généricité : Un algorithme doit être générique, ce qui signifie qu'il peut être appliqué à différents ensembles de données similaires pour résoudre des problèmes similaires.
8. Indépendance : Les étapes d'un algorithme doivent être indépendantes de tout langage de programmation spécifique. Un algorithme peut être exprimé dans différents langages sans changer sa logique fondamentale.
9. Efficacité : Un bon algorithme est conçu pour être efficace, c'est-à-dire qu'il doit résoudre le problème avec une utilisation minimale de ressources, telles que le temps de calcul ou la mémoire.
10. Compréhensibilité : Un algorithme doit être compréhensible par les humains. Les instructions doivent être formulées de manière à ce qu'un lecteur puisse comprendre le déroulement logique.

Exemple (algorithme pour faire une tasse de thé)

1. Définitude : Suivre ces étapes précises pour préparer une tasse de thé.
2. Déterminisme : En suivant les mêmes étapes, vous obtiendrez toujours une tasse de thé.
3. Finitude : Les étapes se terminent lorsque vous avez une tasse de thé prête.
4. Entrée : Une tasse, de l'eau chaude, un sachet de thé.
5. Sortie : Une tasse de thé prête à être dégustée.
6. Effectivité : Les étapes sont simples et réalisables.
7. Généricité : L'algorithme fonctionne pour n'importe quelle tasse de thé.
8. Indépendance : Les étapes sont décrites indépendamment du langage ou des détails spécifiques.
9. Efficacité : Les étapes sont efficaces et directes.
10. Compréhensibilité : Les étapes sont faciles à comprendre.

4. Conception d'un algorithme

Lors de la conception d'un algorithme, plusieurs aspects sont à considérer :

1. Définition du problème : Comprendre clairement le problème à résoudre et définir les objectifs de l'algorithme.
2. Décomposition : Diviser le problème global en sous-problèmes plus petits et gérables. Chaque sous-problème est ensuite traité individuellement.
3. Séquence d'étapes : Établir une séquence d'étapes logiques à suivre pour résoudre chaque sous-problème. Ces étapes doivent être ordonnées de manière à atteindre l'objectif global.
4. Logique et Contrôle : Déterminer la logique et les conditions nécessaires pour guider le flux de l'exécution de l'algorithme. Cela peut impliquer des boucles, des décisions conditionnelles et d'autres structures de contrôle.
5. Réutilisation : Identifier les parties réutilisables de l'algorithme qui peuvent être appliquées dans d'autres contextes similaires.
6. Optimisation : Améliorer les performances de l'algorithme en minimisant le temps et les ressources nécessaires pour obtenir le résultat souhaité.

 

Younes Derfoufi
CRMEF OUJDA