1. A propos du cours

1. Auteur : Jean-Philippe Préaux (I2M - Université Aix-Marseille)
2. Type : Support de cours pratique (PDF) pour classe préparatoire scientifique
3. Langue : Français
4. Licence : Non spécifiée (Cours pour classe préparatoire PCSI)

2. Prérequis

1. Connaissance des bases de la programmation Python (variables, boucles, fonctions, listes).
2. Compréhension du concept d'importation de modules en Python (instruction import).
3. Notions élémentaires de mathématiques (fonctions, coordonnées, algèbre linéaire basique).

3. Publique cible

Ce cours s'adresse principalement aux étudiants de classe préparatoire scientifique PCSI/MP suivant le programme d'informatique. Il est également parfait pour tout étudiant en sciences, ingénierie ou data science débutant souhaitant apprendre à utiliser efficacement les bibliothèques scientifiques fondamentales de Python.

4. Outils matériels et logiciels

4.1 Outils matériels

1. Un ordinateur avec un système d'exploitation standard (Windows, Linux, macOS).

4.2 Outils logiciels

1. Une installation fonctionnelle de Python 3.
2. Le gestionnaire de paquets pip (généralement inclus avec Python).
3. Les bibliothèques NumPy et Matplotlib doivent être installées (via la commande pip install numpy matplotlib).
4. Un environnement de développement Python (IDE comme PyCharm, VS Code, Spyder, ou l'éditeur IDLE).

5. Champs d'applications

1. Calcul scientifique et numérique (algèbre linéaire, calcul matriciel, résolution d'équations).
2. Visualisation et tracé de données scientifiques ou techniques (courbes, nuages de points, histogrammes).
3. Analyse et modélisation de données en physique, chimie, biologie ou sciences de l'ingénieur.
4. Simulation numérique de phénomènes physiques ou mathématiques.
5. Préparation de figures et graphiques pour des rapports de laboratoire, présentations ou publications.

6. Courte description

Ce cours pratique explique comment utiliser les modules externes en Python, en se concentrant sur deux piliers du calcul scientifique : NumPy pour la manipulation efficace de tableaux numériques et Matplotlib pour la création de graphiques et de visualisations.

7. Longue description du cours

Ce support de cours, destiné aux élèves de classe préparatoire PCSI, est un guide pratique pour maîtriser l'utilisation de modules externes en Python, une compétence indispensable pour tout travail scientifique numérique. Il se concentre sur deux bibliothèques essentielles et complémentaires : NumPy (Numerical Python) pour le calcul et Matplotlib pour la visualisation, en montrant comment elles s'intègrent dans l'environnement Python.

7.1 Introduction aux Modules Externes et Installation

Le cours commence par rappeler ou enseigner le principe de base de l'importation de modules en Python avec l'instruction import et ses variantes (import ... as pour utiliser un alias). Il explique ensuite comment obtenir des modules qui ne font pas partie de la bibliothèque standard, en introduisant l'utilisation du gestionnaire de paquets pip. La procédure d'installation des deux bibliothèques phares du cours (pip install numpy matplotlib) est détaillée, une étape cruciale pour la mise en pratique.

7.2 Calcul Numérique avec NumPy

Le cœur du cours est consacré à la prise en main de NumPy. Cette bibliothèque est présentée comme la solution pour effectuer des calculs numériques performants en Python, grâce à son objet central : le tableau multidimensionnel (ndarray). Le cours explique comment créer des tableaux NumPy (à partir de listes, avec des fonctions comme np.arange, np.linspace, np.zeros), et quels sont leurs avantages décisifs par rapport aux listes Python classiques : homogénéité des types, rapidité d'exécution et accès à une vaste collection d'opérations vectorisées.

Les opérations mathématiques de base (addition, multiplication, fonctions trigonométriques via np.sin, np.cos, etc.) sont expliquées, en insistant sur le fait qu'elles s'appliquent élément par élément à tout le tableau sans nécessiter de boucle explicite. Des concepts clés comme le slicing avancé des tableaux et le broadcasting (règles permettant d'effectuer des opérations entre tableaux de tailles différentes) sont introduits de manière pratique.

7.3 Visualisation avec Matplotlib.pyplot

La deuxième grande partie traite de la visualisation graphique avec le module matplotlib.pyplot, généralement importé sous l'alias plt. Le cours montre comment créer une première figure et un système d'axes, puis comment y tracer les données calculées avec NumPy. Les types de tracés fondamentaux sont présentés : les courbes (plt.plot) pour représenter des fonctions, les nuages de points (plt.scatter), et les histogrammes (plt.hist).

Une attention particulière est portée à la personnalisation des graphiques pour qu'ils soient clairs et exploitables : ajout de titres, d'étiquettes aux axes (plt.xlabel, plt.ylabel), d'une légende (plt.legend), et modification des couleurs, styles de ligne et marqueurs. Le cours aborde également la gestion de plusieurs graphiques dans une même figure (sous-figures avec plt.subplot) et la sauvegarde du résultat dans un fichier image (plt.savefig).

7.4 Synthèse et Mise en Pratique Intégrée

La force de ce cours réside dans la manière dont il intègre NumPy et Matplotlib dans un flux de travail cohérent. Il montre un pipeline typique : 1) Générer ou importer des données numériques avec NumPy, 2) Effectuer des traitements ou calculs sur ces tableaux, 3) Visualiser immédiatement les résultats ou les données avec Matplotlib. Des exemples concrets et progressifs illustrent ce flux, comme le tracé d'une fonction mathétique complexe ou la visualisation de données expérimentales simulées.

Le cours inculque également des bonnes pratiques, comme l'utilisation d'alias conventionnels (import numpy as np, import matplotlib.pyplot as plt) et l'organisation logique du code pour séparer clairement la phase de calcul de la phase de tracé.

En conclusion, ce document est un tutoriel pratique et efficace qui permet aux étudiants de passer rapidement à l'action. Il ne couvre pas toute l'étendue des fonctionnalités de NumPy et Matplotlib, mais il enseigne les fondamentaux indispensables pour commencer à les utiliser de manière productive dans un contexte scientifique ou technique. Il ouvre la porte à l'exploitation de tout l'écosystème Python pour les sciences, en donnant des bases solides sur deux de ses bibliothèques les plus importantes.

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