1. Description des méthodes gcd() et lcm()
Les méthodes gcd() et lcm() sont des fonctions fournies par la bibliothèque SymPy en Python, utilisées respectivement pour calculer le plus grand commun diviseur (PGCD) (respectivment le plus petit commun multiple (PPCM)) de deux nombres ou de plusieurs expressions symboliques. Ces deux méthodes sont particulièrement utiles en mathématiques et en algèbre, notamment pour simplifier des expressions rationnelles, résoudre des équations, ou effectuer des opérations sur les nombres entiers. Elles permettent de manipuler des expressions symboliques de manière efficace et précise dans le cadre de calculs symboliques.
2. Méthode gcd() (Plus Grand Commun Diviseur)
La méthode gcd() est utilisée pour calculer le plus grand commun diviseur (PGCD) de deux nombres ou de plusieurs expressions symboliques. Le PGCD est le plus grand nombre qui divise exactement tous les nombres en entrée. Voici comment utiliser gcd() :
Syntaxe
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1 |
gcd(expr1, expr2) |
- Cette fonction prend deux arguments, expr1 et expr2 : qui peuvent être des expressions symboliques ou des entiers.
- Elle calcule le PGCD : de ces deux expressions.
Exemple d'utilisation
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from sympy import gcd, symbols x, y = symbols('x y') expr1 = 6 * x expr2 = 9 * x pgcd_result = gcd(expr1, expr2) print(pgcd_result) # Affiche : 3*x """ Résultat : Le résultat est une expression symbolique représentant le PGCD des entrées. Dans l'exemple ci-dessus, le PGCD de 6*x et 9*x est 3*x. """ |
3. Méthode lcm() (Plus Petit Commun Multiple)
La méthode lcm() est utilisée pour calculer le plus petit commun multiple (PPCM) de deux nombres ou de plusieurs expressions symboliques. Le PPCM est le plus petit nombre qui est un multiple de tous les nombres en entrée. Voici comment utiliser lcm() :
Syntaxe
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1 |
lcm(expr1, expr2) |
- Cette fonction prend deux arguments, expr1 et expr2 : qui peuvent être des expressions symboliques ou des entiers.
- Elle calcule le PPCM : de ces deux expressions.
Exemple
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 |
from sympy import lcm, symbols x, y = symbols('x y') expr1 = 4 * x expr2 = 6 * x ppcm_result = lcm(expr1, expr2) print(ppcm_result) # Affiche : 12*x """ Le résultat est une expression symbolique représentant le PPCM des entrées. Dans l'exemple ci-dessus, le PPCM de 4*x et 6*x est 12*x. """ |
Younes Derfoufi
CRMEF OUJDA
