Le modèle relationnel des données: relation, attributs, tuples

Publié le 4 août 2020

1 - Relations, attributs, tuples

$\section{Relations, Attributs, Tuples} \begin{definition} On appelle relation R toute matrice du type $n\times m$ ( o\`{u} n et m sont deux entiers naturels). \end{definition} \begin{remark} Dans le but de rendre les choses compatible avec les langages des SGBD o\`{u} une relation est repr\'{e}sent\'{e} par une table, une relation sera simplement design\'{e}e par un tableau du type $n\times m$. Ainsi une relation sera d\'{e}sign\'{e}e et nomme simplement par le mot \textbf{table} \end{remark} \begin{example} On peut repr\'{e}senter les \textbf{enseignants de math\'{e}matique }du \textbf{CRMEF\ OUJDA} dans la relation suivante :\newline \end{example} \textbf{Ens}\_\textbf{CRMEFOUJDA \ }% \begin{tabular}{|l|l|l|l|} \hline \textbf{id} & \textbf{nom} & \textbf{pr\'{e}nom} & \textbf{age} \\ \hline 1 & derfoufi & Younes & 47 ans \\ \hline 2 & Azzouzi & Miloud & 56 ans \\ \hline 3 & Mardhi & Omar & 57 ans \\ \hline 4 & Bensaid & Mohammed & 52 ans \\ \hline \end{tabular} \begin{definition} Les colonnes constituant la relation sont appel\'{e}es \textbf{Attributs }% chaque attribut poss\`{e}de un nom : c'est le nom du champ de la table% \textbf{\ } \end{definition} \begin{example} L'attribut \ nomm\'{e} \textbf{id} est : \begin{tabular}{|l|} \hline \textbf{id} \\ \hline 1 \\ \hline 2 \\ \hline 3 \\ \hline 4 \\ \hline \end{tabular} \end{example} \begin{definition} Les lignes de la relation R sont appel\'{e} des \textbf{Tuples} \end{definition} \begin{example} \begin{tabular}{|l|l|l|l|} \hline 2 & Azzouzi & Miloud & 56 ans \\ \hline \end{tabular} est un tuple \end{example}$

2 - Schématisation relationnelle

$\section{Sch\'{e}matisation Relationnelle} - Une \textbf{base de donn\'{e}e} \textbf{BD} est un ensemble de relations $% BD=\{R_{1},R_{2},...,R_{k}\}$ - Une relation $R_{i}$ \ est un ensemble d'attributs $R_{i}=% \{A_{1}^{i},A_{2}^{i},...,A_{ki}^{i}\}$ - Un attribut $A_{i}$ \ est un tableau unicolonne \ $A_{i}=$% \begin{tabular}{|l|} \hline \textbf{nom de l'attribut }$\mathbf{A}_{i}$ \\ \hline Valeur 1 \\ \hline Valeur 2 \\ \hline ........... \\ \hline Valeur n \\ \hline \end{tabular}$

3- Clé primaire, clé étrangère

3.1 - Clé primaire

$\section{Cl\'{e} primaire, cl\'{e} \'{e}trang\`{e}re} \subsection{Cl\'{e} primaire} Toute relation poss\`{e}de un \textbf{identifiant cl\'{e} ou cl\'{e} primair}% e (\textbf{primary key} en anglais) de mani\`{e}re \`{a} satisfaire les conditions suivantes : 1 - Une relation ne peut contenir deux tuples identiques 2 - L'identifiant n'admet pas de valeur nulle \begin{example} Dans la relation enseignants aux CRMEF\ OUJDA \textbf{Ens\_CRMEFOUJDA}\ l'dentifiant cl\'{e} peut \^{e}tre d\'{e}fini par l'attribut \textbf{id} \end{example} \textbf{Ens}\_\textbf{CRMEFOUJDA}\newline \textbf{\ Identifiant cl\'{e}}$\left\{ \begin{array}{c} \text{nom de l'identifiant cl\'{e} --------\TEXTsymbol{>}} \\ \text{identifiant cl\'{e} du 1er tuple ---\TEXTsymbol{>}} \\ \text{identifiant cl\'{e} du 2\`{e}me tuple ---\TEXTsymbol{>}} \\ ............... \\ ...............% \end{array}% \right. $\textbf{\ }% \begin{tabular}{|l|l|l|l|} \hline \textbf{id} & \textbf{nom} & \textbf{pr\'{e}nom} & \textbf{age} \\ \hline 1 & derfoufi & Younes & 47 ans \\ \hline 2 & Azzouzi & Miloud & 56 ans \\ \hline 3 & Mardhi & Omar & 57 ans \\ \hline 4 & Bensaid & Mohammed & 52 ans \\ \hline \end{tabular}$

3.2 - Clé étrangère

$\subsection{Cl\'{e} \'{e}trang\`{e}res} Une cl\'{e} \'{e}trang\`{e}re est un attribut d'une relation R1 qui apparait comme cl\'{e} primaire dans une relation R2 afin de mat\'{e}rialiser une r% \'{e}f\'{e}rence entre les tuples de R1 et les tuples de R2. \begin{example} Consid\'{e}rons la relation qui repr\'{e}sente les modules enseign\'{e}s par les enseignants de la relation \textbf{Ens\_CRMEFOUJDA} \end{example} \begin{tabular}{|l|l|l|} \hline \textbf{module\_id} & \textbf{module} & \textbf{Enseignant\_id} \\ \hline mod1 & G\'{e}om\'{e}trie & 1 \\ \hline mod2 & Planification & 4 \\ \hline mod3 & Sciences\_\'{e}ducation & 3 \\ \hline mod4 & Informatiques & 1 \\ \hline mod5 & Didactiques & 2 \\ \hline \end{tabular} ici la \textbf{cl\'{e} \'{e}trang\`{e}re} est repr\'{e}sent\'{e} par l'% \textbf{attribut Enseignant\_id} qui fais r\'{e}f\'{e}rence \`{a} la\textbf{% \ cl\'{e} primaire }de la relation \textbf{Ens\_CRMEFOUJDA:} et on peut donc d\'{e}duire la distribution ou l'attribution des modules enseignants: \begin{tabular}{lll} \textbf{G\'{e}om\'{e}trie} & $\longrightarrow $ & Younes Derfoufi \\ \textbf{Planification} & $\longrightarrow $ & Beinsaid Mohamed \\ \textbf{Sciences \'{e}ducation} & $\longrightarrow $ & Omar Mardhi \\ \textbf{Informatiques} & $\longrightarrow $ & Younes Derfoufi \\ \textbf{Didactiques} & $\longrightarrow $ & Azzouzi Miloud% \end{tabular}$

Younes Derfoufi
CRMEF OUJDA

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