1. A propos du cours
- Auteur : Paul Liautaud (doctorant à LPSM, Sorbonne Université, équipe INRIA THOTH)
- Type : Aide-mémoire / fiche de référence condensée (algorithmes, structures, linéaire, probas, graphes...) pour TP Python en mathématiques
- Langue : Français
- Licence : Non mentionnée explicitement – semble usage pédagogique libre, contacter l’auteur pour détails
2. Courte description du cours
Référence condensée des commandes et structures Python utiles en mathématiques : algorithmes, boucles, conditions, fonctions, NumPy, linéar algèbre, random, matplotlib, scipy, pour TP et simulations scientifiques.
2. Longue description du cours
Ce « Aide-mémoire – Python pour les mathématiques », rédigé par Paul Liautaud, doctorant en statistiques à Sorbonne Université (LPSM), est conçu comme une fiche de référence synthétique à destination des étudiants pratiquant des travaux pratiques (TP) en mathématiques appliquées. Le document couvre, sur environ 10 pages, les points essentiels suivants :
- Préambule : importations clés en début de script ('matplotlib.pyplot', 'numpy', 'numpy.random', 'numpy.linalg', 'scipy.special').
- Algorithmes & fonctions : affectation, opérations arithmétiques, tests logiques ('==', '<', 'and', 'or'), structures conditionnelles ('if', 'elif', 'else'), boucles 'for' et 'while', définition et usage de fonctions, vectorisation via 'np.vectorize', tracés graphiques (linéaires, scatter).
- Calcul matriciel avec NumPy : création de vecteurs ('arange', 'zeros', 'ones', 'linspace'), matrices (array, identité, diag), opérations élémentaires ('+','-','*','/', 'dot', 'transpose'), slicing, concaténation, mesures ('sum', 'min', 'max', 'mean', 'std', etc.).
- Algèbre linéaire & NumPy.linalg : inverse ('inv'), rang ('matrix_rank'), puissances de matrice ('matrix_power'), vecteurs et valeurs propres ('eig'), résolution de systèmes ('solve').
- Simulation et lois de probabilité : simulation de lois géométriques, binomiales, de Poisson, exponentielles, normales, gammas, uniformes — avec histogrammes, densité normalisée, usage de 'plt.hist'. Calcul de la fonction de repartition normale via 'scipy.special.ndtr'.
- Fonctions de plusieurs variables & graphiques 3D : définition via 'def', vectorisation, tracés de surfaces 3D ('Axes3D'), contours, quivers (gradients).
Cette fiche se présente comme un récapitulatif ultra‑pratique, utile en session de TP ou en préparation d’examens oraux, permettant de retrouver rapidement la syntaxe et les fonctions usuelles de Python appliquées aux mathématiques. Elle ne détaille pas les concepts mathématiques, mais sert de guide opérationnel pour leur mise en œuvre en code. Utile en L2/L3 maths, première année d’ingénieur ou prépa scientifique.
3. Aperçu du document
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