1. A propos du cours

1. Auteur : Jean-Philippe Préaux, enseignant en classes préparatoires au Lycée Fénelon (BCPST1) et membre de l’Institut de Mathématiques de Marseille (I2M).
2. Type : Support de cours et de travaux dirigés sous forme de diaporama pédagogique sur la programmation en Python et les bases de l’algorithmique scientifique.
3. Langue : Français
4. Licence : Utilisation pédagogique libre pour un usage non commercial et scolaire (la licence n’est pas explicitement indiquée, document mis à disposition par l’auteur).

2. Prérequis

1. Connaissances de base en mathématiques de niveau Terminale scientifique (notions de nombres réels, fonctions, équations et trigonométrie).
2. Aisance minimale avec l’outil informatique : utilisation d’un système Windows, Linux ou macOS, gestion de fichiers et de dossiers.
3. Esprit de logique et goût pour la résolution de problèmes (raisonnement étape par étape, manipulation d’objets abstraits).
4. Capacité à suivre un cours magistral appuyé par des exemples et à refaire ensuite les exercices en autonomie sur un ordinateur.
5. Aucune expérience préalable en programmation n’est strictement nécessaire, mais la familiarité avec la notion d’algorithme est un atout.

3. Publique cible

Ce cours s’adresse en priorité aux élèves de BCPST1 en classes préparatoires scientifiques, aux étudiants débutants en programmation scientifique, ainsi qu’aux enseignants souhaitant initier leurs élèves au langage Python pour les mathématiques et les sciences expérimentales.

4. Outils matériels et logiciels

4.1 Outils matériels

1. Un ordinateur portable ou fixe récent, capable d’exécuter une distribution complète de Python 3 et un EDI (Environnement de Développement Intégré).
2. Un vidéoprojecteur ou un écran grand format pour projeter les diapositives en situation de cours magistral devant une classe.
3. Un accès stable à une prise électrique et, idéalement, à une connexion Internet pour télécharger ou mettre à jour les outils de programmation.
4. Clavier azerty confortable pour la saisie intensive de code Python et souris ou pavé tactile pour la navigation dans l’EDI.

4.2 Outils logiciels

1. Interpréteur Python 3 installé sur la machine (version récente compatible avec les fonctionnalités utilisées dans le cours).
2. Un environnement de développement de type Pyzo (EDI conseillé dans le document), ou tout autre EDI comme Thonny, Spyder ou VS Code.
3. Un éditeur de texte simple (par exemple Notepad++, gedit, etc.) pour les tests rapides de scripts et la consultation de fichiers.
4. Bibliothèque standard de Python, incluant notamment le module math pour les fonctions mathématiques (cos, sin, sqrt, etc.).

5. Champs d'applications

1. Modélisation mathématique et simulation numérique (suites récurrentes, calcul du PGCD, étude de trinômes, manipulation de nombres complexes).
2. Sciences de la vie et de la terre, physique et chimie : automatisation de calculs, exploitation d’données expérimentales, création de petits outils de calcul.
3. Initiation générale aux sciences du numérique : rédaction d’algorithmes, apprentissage des structures de contrôle, maîtrise de la notion de fonction en programmation.
4. Préparation aux concours de CPGE : compréhension des exercices de programmation en Python et des questions d’algorithmique présentes dans les sujets d’écrit ou d’oral.

6. Courte description

Ce support de cours introduit pas à pas la programmation en Python pour les élèves de BCPST1 : prise en main de l’EDI, types de données, opérateurs, variables, fonctions et structures de contrôle, à travers de nombreux exemples et exercices directement utilisables en classe.

7. Longue description du cours

Ce cours de programmation en Python constitue un module complet destiné aux étudiants de BCPST1 et plus largement à tout débutant souhaitant acquérir des bases solides en algorithmique et en programmation scientifique. Il commence par présenter l’environnement de développement Python avec l’EDI Pyzo : distinction entre la fenêtre d’édition, où l’on écrit le code source, et la fenêtre shell, où l’on exécute des commandes interactives et où s’affichent les résultats. L’étudiant apprend ainsi à créer, sauvegarder et lancer ses premiers programmes de façon structurée.

La première grande partie est consacrée aux types, opérateurs, variables et expressions. On y détaille les principaux types numériques de Python (int, float, complex), les opérateurs arithmétiques (+, -, *, /, **), ainsi que la division euclidienne (//, %) et la fonction abs() pour le module d’un nombre complexe. Le cours introduit également les booléens, les opérateurs de comparaison (==, !=, <, >, <=, >=) et les opérateurs logiques (and, or, not), en montrant comment ils s’imbriquent dans des conditions de test pratiques. Une section importante est consacrée aux séquences : chaînes de caractères (type str) et listes (type list), avec les fonctions et opérations communes telles que len(), la concaténation et la duplication.

La notion de variable est ensuite clarifiée : un identifiant, un contenu et un type associé. Le cours explique comment se fait l’affectation, comment sont évaluées les expressions, et introduce progressivement l’idée de traces d’exécution, permettant à l’étudiant de comprendre ce qui se passe étape par étape lors de l’exécution d’un programme. Cette rigueur de raisonnement prépare aux développements ultérieurs en mathématiques et en sciences expérimentales, où la maîtrise d’un langage formel devient un atout.

La deuxième grande partie est consacrée aux fonctions. Le document détaille l’utilisation du module math et des principales fonctions mathématiques pré-définies, puis présente les fonctions d’entrée/sortie print() et input(), indispensables pour interagir avec l’utilisateur. Les fonctions de conversion (int(), float(), etc.) sont introduites pour gérer le passage entre les types. Enfin, la définition de ses propres fonctions Python est décrite en détail : syntaxe de def, rôle de return, différence entre variables locales et variables globales, ainsi que la manière de structurer un programme en blocs réutilisables.

La troisième partie aborde les structures de contrôle qui régissent le flux d’exécution du programme. Le cours présente le branchement conditionnel if ... else et le branchement multiple if ... elif ... else à travers des exemples concrets, comme l’étude des racines d’un trinôme ou la classification de cas selon des conditions numériques. Les boucles for et while sont ensuite étudiées en détail, y compris la notion de bloc d’instructions et l’utilisation de range() pour répéter une séquence d’actions. Des exemples classiques, tels que le calcul de la somme des termes de la suite de Fibonacci ou l’algorithme d’Euclide pour le PGCD, illustrent la puissance de ces constructions.

Le document introduit également des techniques plus avancées, comme la sortie anticipée d’une boucle avec l’instruction break. L’auteur montre comment utiliser break pour simplifier certains algorithmes interactifs, par exemple dans un jeu de nombre mystère où l’utilisateur doit deviner un entier en un nombre limité d’essais, ou dans une boucle de saisie contrôlée où l’on exige une réponse « oui » ou « non ». D’autres exemples mathématiques, comme la détermination de la forme exponentielle d’un nombre complexe, permettent de lier étroitement le langage Python aux contenus du cours de mathématiques.

Grâce à cette progression structurée, l’étudiant acquiert une vision cohérente de ce que signifie écrire un programme Python : choisir des types de données appropriés, combiner opérations et expressions, organiser le calcul en fonctions et piloter l’ensemble grâce aux structures de contrôle. Le cours insiste sur la rigueur de la syntaxe, la lisibilité du code et la compréhension des mécanismes internes plutôt que sur le simple « copier-coller » d’exemples. Il constitue ainsi une base solide pour aborder des projets plus complexes en modélisation scientifique, en traitement de données ou en simulation, tout en répondant aux exigences des programmes de classes préparatoires et aux attentes des concours.

Voir ou télécharger le document sur le site d’origine

Ce document est hébergé par une source externe. Nous ne revendiquons aucun droit sur son contenu. Pour toute demande de retrait, veuillez contacter l’auteur ou l’hébergeur officiel.