1. A propos du cours
- Auteur : Ricco Rakotomalala
- Type :Méthodes Factorielles avec Python
- Langue : Français
- Licence : non indiquée sur le document
2. Courte description du cours
Ce support propose une initiation complète aux méthodes factorielles (ACP, AFC, AFMC…), illustrées avec R : principes théoriques, algorithmes, interprétation statistique et exemples pratiques dans le contexte de l’analyse multivariée.
2. Longue description du cours
Ce document de formation, structuré comme un cours pédagogique, couvre en profondeur les méthodes factorielles utilisées en statistique descriptive et exploratoire. Il débute par une introduction aux notions fondamentales : variables quantitatives et qualitatives, matrices de données, centrage/réduction.
S’y ajoutent des développements détaillés sur l’Analyse en Composantes Principales (ACP), l’Analyse Factorielle Multiple (AFM), l’Analyse des Correspondances Simples (ACS) et Multiples (ACM). Chaque technique est présentée selon trois axes :
- Aspect théorique : définition mathématique, critères d’optimalité (inertie, variance), propriétés algébriques.
- Algorithme d’estimation : formulation matricielle, résolution par décomposition (SVD, eigen decomposition).
- Interprétation pratique : visualisation des individus et variables, choix du nombre d’axes, interprétation des plans factoriels.
Plusieurs cas d’étude illustrent l’application de ces méthodes : jeux de données réels, exercices guidés, extraction des résultats avec R (fonctions factoMineR, FactoClass). Les sections montrent comment interpréter un cercle de corrélation, un biplot, et comment évaluer la qualité des représentations.
En complément, le cours aborde les liens entre méthodes factorielles et classification non supervisée, ainsi que l’analyse des données mixtes (quantitatives + qualitatives).
Ce support d’environ 70 pages est conçu pour des étudiants en statistique, ingénierie ou sciences sociales, désireux de maîtriser les fondements et la mise en œuvre pratique de ces méthodes. Sa richesse pédagogique permet aussi à un professionnel d’acquérir des outils analytiques pour l’exploration de données complexes.
3. Aperçu du document
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