1. A propos du cours

1. Auteur : Julien Guillod (Sorbonne Université)
2. Type :Programmation Python pour les mathématiques (Jupyter notebooks + PDF)
3. Langue : Français
4. Licence : CC BY‑NC‑ND (2019–2020) :contentReference[oaicite:1]{index=1}

2. Courte description du cours

Introduction à la programmation Python appliquée aux mathématiques, avec 55 exercices corrigés allant des structures de données aux équations différentielles, intégration, statistiques, algèbre, graphes, calcul symbolique et cryptographie.

2. Longue description du cours

Ce recueil, rédigé par Julien Guillod de la Sorbonne Université, vise à offrir une introduction approfondie à l’usage de Python 3.6+ dans divers domaines des mathématiques appliquées. Il est utilisé dans le cadre des travaux pratiques 3MA100 pour la L3 de mathématiques. Le document propose une progression structurée en 13 chapitres couvrant :

• Structures de données (listes, tuples, ensembles, dictionnaires)
• Structures homogènes avec NumPy
• Visualisation graphique avec Matplotlib
• Méthodes d’intégration (rectangles, trapèzes, Simpson, Monte-Carlo, scipy.integrate)
• Algèbre linéaire et calcul matriciel (LU, exponentielle, groupes de permutations)
• Théorie des graphes (implémentation, détection de triangles, NetworkX)
• Recherche de zéros (méthodes de Newton, attracteurs, équations différentielles non linéaires)
• Probabilités et statistiques (loi de Benford, ruine du joueur, percolation)
• Équations différentielles (Euler, Runge‑Kutta, méthode de Bogacki‑Shampine, ondes cubiques)
• Calcul symbolique avec Sympy
• Science des données (Pandas, reconnaissance, régression, réseaux de neurones)
• Cryptographie (chiffre de Vigenère, génération de nombres premiers, RSA, attaques)

Chaque chapitre est articulé autour d’exercices pratiques et d’une correction complète, avec des niveaux de difficulté variable marqués par des symboles (!, !!, !!!). Les chapitres sont disponibles en formats PDF, HTML et Jupyter notebook ; ces notebooks peuvent être exécutés en ligne via GESIS/myBinder. Licence CC BY‑NC‑ND ; contributions et retours sont les bienvenus par email.

3. Aperçu du document

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